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题目描述

给定一个由 ‘X’或 ‘O’构成的 $N\times N$ 字母格。一个坐标位置可以表示为 $(i,j)$，表示第 $i$ 行第 $j$ 列，三个不同的坐标位置构成一个三元组。

Bob 想数数满足以下条件的三元组数量：

1. 三个不同的坐标位置；
2. 每个位置对应的字母为‘O’；
3. 其中两个坐标位置同行；
4. 其中两个坐标位置同列；

输入格式

第一行，一个整数 $N$

接下来 N 行，每行 $N$ 个由 ‘X’和 ‘O’构成字符串

输出格式

一个整数，表示符合条件的三元组数量。

3
OOO
OXX
XXO

4

样例1解释

符合条件的三元组 ：

• (1,1),(1,2),(2,1)
• (1,1),(1,3),(2,1)
• (1,1),(1,3),(3,3)
• (1,2),(1,3),(3,3)

4
OXXX
XOXX
XXOX
XXXO

0

15
XOOXXOOOOXXXOOX
OXXOXOXXXOXOXXO
OXXOXOXXXOXOXXX
OOOOXOOOOXXOXXX
OXXOXOXXXOXOXXX
OXXOXOXXXOXOXXO
OXXOXOOOOXXXOOX
XXXXXXXXXXXXXXX
XOOXXXOOXXXOOOX
OXXOXOXXOXOXXXO
XXXOXXXXOXOXXOO
XOOXXXOOXXOXOXO
XXXOXXXXOXOOXXO
OXXOXOXXOXOXXXO
XOOXXXOOXXXOOOX

2960

数据规模与约定

$60\%$的测试数据： $1\leq n\leq 100$

$100\%$的测试数据：$1\leq n\leq 2000$