题目描述

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a_1,a_2,...,a_n$，你必须执行恰好一次下列操作：

$∙$ 选择两个不同的位置 $i,j$ $(1 \leq i,j \leq n,i \neq j)$ 使得 $a_i$ 变为 $a_i+1$, $a_j$ 变为 $a_j - 1$。

现在，你需要求出执行恰好一次这样的操作之后，所有可能成为众数的数字，并将它们去重后从小到大输出。

众数：指在数组中的出现次数最多的数字，如果有多个数出现次数最多，则这些数中最大的那个数是众数，如：$\{1,2,2,4\}$ 的众数为 $2$，$\{3,3,2,2,1,1\}$ 的众数为 $3$。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 表示数字个数。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,...,a_n$ 表示每个数字。

输出格式

在一行上从小到大依次输出去重后的若干个整数，代表所有可能出现的众数。

5
1 4 4 4 5

4 5

4
1 2 3 4

1 2 3 4 5

样例解释

无

数据规模与约定

下发文件

下发文件分别对应子任务 $1$、$5$。

有合理的子任务依赖。

对于 $100\%$ 的数据：保证 $2 \leq n \leq 2 \times 10^{3},-10^9 \leq a_i \leq 10^9$。